Ajustement de courbe

Cet article ne cite pas suffisamment ses sources (décembre 2021).

Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant les références utiles à sa vérifiabilité et en les liant à la section « Notes et références ».

En pratique : Quelles sources sont attendues ? Comment ajouter mes sources ?

L'ajustement de courbe est une technique d'analyse d'une courbe expérimentale, consistant à construire une courbe à partir de fonctions mathématiques et d'ajuster les paramètres de ces fonctions pour se rapprocher de la courbe mesurée — on parle donc aussi d'ajustement de paramètres. On utilise souvent le terme anglais curve fitting, profile fitting ou simplement fitting, pour désigner cette méthode ; on utilise souvent le franglais « fitter une courbe » pour dire « ajuster une courbe »^[1].

On utilise des méthodes de régression. Dans les cas simples, il s'agit de régression multilinéaire si la loi est linéaire pour tous les paramètres, ou de régression polynomiale lorsque l'on utilise un polynôme pour simuler le phénomène (les paramètres physiques pouvant être déduits des coefficients du polynôme).

Les méthodes de régression classiques permettent de déterminer les paramètres à partir de calculs sur les données, mais sont inapplicables si la fonction est trop complexe. Il faut alors travailler par essai-erreur pour se rapprocher d'une solution, au sens de la méthode des moindres carrés. La solution n'est pas nécessairement unique.